Она родилась в харьковской семье бухгалтера Главного управления железной дороги. Выступать на сцене она хотела всегда. Мечта сбылась в 1923-м: Шульженко стала играть на подмостках Харьковского драмтеатра. Когда девушка пришла на прослушивание и бодро уверила режиссера, что умеет абсолютно все, первым аккомпаниатором ее стал начинающий композитор Исаак Дунаевский, работавший тогда заведующим музыкальной частью театра и называемый Дуней. До сих пор ходит театральная байка, что Шульженко влюбилась в Дуню с первого взгляда, однако тот не оценил ее порыва и на чувство не откликнулся. Спустя же годы уже в Москве Дунаевский при встрече сделал Клавдии Ивановне неоднозначный комплимент, но она отрезала: "Раньше надо было думать, когда у вас волос на голове было побольше"... В 22 года Шульженко стала выступать на эстраде, а с 40-х годов ее песни — от "Синего платочка" до "Давай закурим" — пел весь Союз.